نوع مقاله : مقاله پژوهشی
نویسندگان
1 گروه ریاضی، واحد تبریز، دانشگاه آزاد اسلامی، تبریز، ایران.
2 گروه ریاضی، واحد تهران مرکز، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران.
3 گروه ریاضی، واحد ارس، دانشگاه آزاد اسلامی، جلفا، ایران.
چکیده
هدف: مدل‌های استاندارد تحلیل پوششی داده‌ها، برای ارزیابی کارایی یک سیستم، اطلاعات ورودی و خروجی واحدهای تصمیم‌گیرنده را در یک دوره زمانی در نظر می‌گیرند؛ اما در برخی از سیستم‌های موردبررسی، چند دوره زمانی مجزا و مستقل از هم موردنظر است و کارایی کل سیستم به کارایی واحدهای تصمیم‌گیرنده در هر دوره زمانی وابسته خواهد بود. در این حالت ممکن است واحدی در تمام دوره‌ها کارا باشد اما کارای کل نباشد؛ که در این صورت با مفهومی به نام ناکارایی کاذب مواجهه خواهیم شد.
روش‌شناسی پژوهش: در این مقاله برای بررسی ناکارایی کاذب در سیستم‌های چند دوره‌ای، به‌جای استفاده از وزن‌ها که از هر دوره زمانی به دست می‌آید، با استفاده از مدل‌های تحلیل پوششی داده‌های نسبی، الگوریتمی سه مرحله‌ای پیشنهاد می‌شود. علت استفاده از مدل‌های نسبی به دلیل انعطاف‌پذیری آن‌ها و نزدیک‌تر بودن تقریب آن به واقعیت است.
یافته‌ها: در گام اول الگوریتم، میانگین کارایی‌های دوره‌ای و در گام دوم کارایی سیستم به‌عنوان جعبه سیاه محاسبه می‌شود. نسبت حاصل از این دو کمیت، اگر عددی نزدیک به یک باشد، یعنی این دو برآورد به هم نزدیک هستند و ناکارایی کاذب وجود ندارد و اگر نسبت حاصل از یک بزرگ‌تر باشد در این صورت این دو برآورد از هم فاصله دارند و ناکارایی کاذب موجود است.
اصالت/ارزش افزوده علمی: مقایسه روش پیشنهادی بر روی داده‌های 22 بانک تجاری از تایوان در طی یک دوره زمانی سه ساله با روش پیشنهادی کایو و لیو [8] از لحاظ آماری دلالت بر کاهش پراکندگی اعداد کارایی داشت. همچنین آزمون‌های آماری حاکی از قوت روش پیشنهادی نسبت به روش کایو و لیو [8] می‌باشد.
کلیدواژه‌ها
عنوان مقاله [English]
Pseudo inefficiency in multi-period systems: a DEA-based approach
نویسندگان [English]
- Mahsa Torkavannezhad 1
- Ghasem Tohidi 2
- Behrouz Daneshian 2
- Mahnaz Maghbouli 3
- Farzin Moddarres Khiyabani 1
1 Department of Mathmatic, Tabriz Branch, Islamic Azad University, Tabriz, Iran.
2 Department of Mathmatic, Central Tehran Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran.
3 Department of Mathmatic, Aras Branch, Islamic Azad University, Jolfa, Iran.
چکیده [English]
Purpose: Standard Data Envelopment Analysis (DEA) models measures the efficiency of Decision Making Units (DMUs) in a period of time. In real occasions, multi periods are presented. In presence of a multi-period system, overall efficiency depends on the performance of the DMU in all periods. That is to say, periodic efficiencies must be calculated, also, the overall efficiency is depended to periodic efficiencies. In other words, a DMU cannot be overall efficient, but considered as an efficient unit in each separate period. Hence, the question of pseudo inefficiency is raised?
Methodology: This paper investigates Ratio-based Data Envelopment Analysis (DEA-R) models to detect pseudo inefficiency in multi-period systems.
Findings: The proposed algorithm consists of three steps. As the first step, the average of period-efficiencies is calculated, then the overall efficiency is evaluated as a block-box. For the last step, a ratio of two quantities is estimated. If this ratio is close to unity, there is no significant difference between these two quantities. Otherwise, the estimate claims pseudo inefficiency.
Originality/Value: In the literature, pseudo inefficiency has been detected through applying the periodic weights, but this paper proposes a three-step algorithm to investigate pseudo inefficiency. To elucidate the details of the proposed approach, a comparison is made between Kao and Liu [8] and the proposed algorithm to measure the efficiency of 22 Taiwanese commercial banks for the period 2009-2011. The results demonstrate the practicality and superiority of the proposed method in comparison with the existing multi-period models.
کلیدواژه‌ها [English]
- Multi-period system
- Overall efficiency
- Periodic efficiency
- Pseduo efficiency
- Farrell, M. J. (1957). The measurement of productive efficiency. Journal of the royal statistical society: series a (general), 120(3), 253-281. https://doi.org/10.2307/2343100
- Charnes, A., Cooper, W. W., & Rhodes, E. (1978). Measuring the efficiency of decision making units. European journal of operational research, 2(6), 429-444. https://doi.org/10.1016/0377-2217(78)90138-8
- Banker, R. D., Charnes, A., & Cooper, W. W. (1984). Some models for estimating technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis. Management science, 30(9), 1078-1092.
- Fare, R., & Grosskopf, S. (1996). Intertemporal production frontiers: with dynamic DEA. Springer Dordrecht. Intertemporal Production Frontiers: With Dynamic DEA | SpringerLink
- Kao, C. (2014). Network data envelopment analysis: a review. European journal of operational research, 239(1), 1-16. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2014.02.039
- Tone, K., & Tsutsui, M. (2014). Dynamic DEA with network structure: a slacks-based measure approach. Omega, 42(1), 124-131. https://doi.org/10.1016/j.omega.2013.04.002
- Mariz, F. B. A. R., Almeida, M. , & Aloise, D. (2017). A review of dynamic data envelopment analysis: state of the art and applications. International transaction in operation research, 25(2), 469-505.
- Kao, C., & Liu, S. T. (2014). Multi-period efficiency measurement in data envelopment analysis: the case of taiwanese commercial banks. Omega, 47, 90-98. https://doi.org/10.1016/j.omega.2013.09.001
- Jablonsky, J., Marek, L., & Berka, P. (2018). Multi-period data envelopment analysis models and resource allocation: a case study. Journal of physics: conference series(Vol. 1026, No. 1, p. 012002). IOP Publishing. DOI: 1088/1742-6596/1026/1/012002
- Bansal, P., & Mehra, A. (2018). Multi‑period additive efficiency measurement in data envelopment analysis with non‑positive and undesirable data. Operational research society of India, 55, 642-661. https://doi.org/10.1007/s12597-018-0343-z
- Tavana, M., Khalili-Damghani, K., Arteaga, F. J. S., & Hosseini, A. (2019). A fuzzy multi-objective multi-period network DEA model for efficiency measurement in oil refineries. Computers and industrial engineering, 135, 143-155.
- Xu, Y. W., Zhang, H. J., Cheng, K., Zhang, Z. X., & Chen, Y. T. (2021). Efficiency measurement in multi-period network DEA model with feedback. Expert systems with applications, 175, 114815. https://doi.org/10.1016/j.eswa.2021.114815
- Despić, O., Despić, M., & Paradi, J. C. (2007). DEA-R: Ratio-based comparative efficiency model, its mathematical relation to DEA and its use in applications. Journal of productivity analysis, 28(1-2), 33-44.
- Wei, C. K., Chen, L. C., Li, R. K., & Tsai, C. H. (2011). Using the DEA-R model in the hospital industry to study the pseudo-inefficiency problem. Expert systems with applications, 38(3), 2172-2176.
- Wei, C. K., Chen, L. C., Li, R. K., & Tsai, C. H. (2011). A study of developing an input-oriented ratio-based comparative efficiency model. Expert systems with applications, 38(3), 2473-2477.
- Mozaffari, M. R., Gerami, J., & Jablonsky, J. (2014). Relationship between DEA models without explicit inputs and DEA-R models. Central european journal of operations research, 22, 1-12.
- Mozaffari, M. R., Kamyab, P., Jablonsky, J., & Gerami, J. (2014). Cost and revenue efficiency in DEA-R models. Computers & industrial engineering, 78, 188-194. https://doi.org/10.1016/j.cie.2014.10.001
- Gerami, J., Mozaffari, M. R., & Wanke, P. F. (2020). A multi-criteria ratio-based approach for two-stage data envelopment analysis. Expert systems with applications, 158, 113508. https://doi.org/10.1016/j.eswa.2020.113508
- Mozaffari, M. R., Gerami, J., Wanke, P. F., Kamyab, P., & Peyvas, M. (2022). Ratio-based data envelopment analysis: an interactive approach to identify benchmark. Results in control and optimization, 6, 100081. https://doi.org/10.1016/j.rico.2021.100081
- Mozaffari, M. R., Dadkhah, F., Jablonsky, J., & Wanke, P. F. (2020). Finding efficient surfaces in DEA-R models. Applied mathematics and computation, 386, 125497. https://doi.org/10.1016/j.amc.2020.125497
)