نوع مقاله : مقاله پژوهشی
نویسنده
استادیار، گروه اقتصاد و مدیریت، واحد نراق، دانشگاه آزاد اسلامی، نراق، ایران
چکیده
هدف: هدف از انجام این تحقیق بهینه‌سازی سبد سهام بر مبنای نظریه ماتریس تصادفی در بورس اوراق بهادار بوده است جهت پاسخ به این پرسش که آیا اطلاعات مربوطه، با استفاده از توزیع مارچنکو - پاستورMarčenko – Pastur ) ) وجود خواهند داشت یا خیر؟
روش‌شناسی پژوهش: داده‌های 31 سهم در بورس اوراق بهادار تهران در دوره زمانی 1395 تا 1398 جهت همبستگی متقابل بین سهام‌ها موردبررسی قرار گرفته می‌شود؛ بنابراین 749 قیمت پایانی روز و 748 لگاریتم بازده وجود خواهد داشت. این تحقیق به روش توصیفی-همبستگی انجام‌شده و از نوع تحقیقات کاربردی است.
یافته‌ها: نتایج نشان داد: الف) با مشاهدهی بزرگ‌ترین توزیع اجزای بردار ویژه، مشاهده می‌شود که در سمت چپ توزیع یک عدم تقارن شدید وجود دارد که یعنی بازار بیشتر به وقایع بد تا وقایع خوب واکنش میدهد. ب ) با پاک‌سازی ماتریس همبستگی می‌توان اختلاف بین ریسک پیش‌بینی‌شده و تحقق‌یافته را کمی کاهش داد. به عبارت بهتر با شناسایی و خارج کردن سهام غیر ارزشی از سبد سهام ریسک پرتقلیو کاهش می‌یابد. ج ) ماتریس تصادفی سهام می‌تواند به‌طور معناداری بازده و ریسک محقق شده بازار را پیش‌بینی نماید و لذا توانایی زیادی در تبیین ریسک اطلاعات بازار دارد. د) نسبت معکوس مشارکت، سهام مؤثر بر بردارهای ویژه را تعیین می‌نماید و تحلیل اصلی ماتریس‌های تصادفی نیز بر پایه تعدیل این نسبت با استفاده از پاک‌سازی ماتریس تصادفی است.
اصالت/ارزش افزوده علمی: نظریه ماتریس تصادفی برخلاف سایر روش‌های تشکیل پرتفلیو که به تعیین وزن هریک از دارایی‌ها در سبد سرمایه می‌پردازند، به شناسایی سهام غیرمفید و خارج نمودن آن‌ها از سبد سهام می‌پردازد و از این طریق منجر به بهبود بازده و ریسک سبد سهام می‌شود.
کلیدواژه‌ها
عنوان مقاله [English]
Portfolio Optimization and Random Matrix Theory in Stock Exchange
نویسنده [English]
- mostafa heidari haratemeh
Assistant Professor, Department of Economics and Management, Naragh Branch, Islamic Azad University, Naragh, Iran
چکیده [English]
Purpose: This study aimed to optimize the stock portfolio based on stochastic matrix theory in the stock market and to answer whether the relevant information will exist using the Marčenko–Pastur distribution.
Methodology: The data of 31 shares in the Tehran Stock Exchange in 2016 - 2019 will be examined for cross-correlation between shares. So, there will be 749 end-of-day prices and 748 logarithms of returns. This research was done using the descriptive-correlation method and is of an applied research type.
Findings: The results showed: a) Observing the most extensive distribution of eigenvector components, it can be seen that there is a solid asymmetry to the left of the distribution, meaning that the market responds more to bad events than good events. b) By clearing the correlation matrix, the difference between the predicted and realized risk can be slightly reduced. In other words, the risk is reduced by identifying and removing non-valuable stocks from the portfolio portfolio. c) A stochastic stock matrix can significantly predict the realized return and risk of the market and, therefore, explain the risk of market information. d) The inverse participation ratio determines the stocks affecting the particular vectors, and the primary analysis of random matrices is based on adjusting this ratio using random matrix clearance.
Originality/Value: Unlike other portfolio formation methods determining the weight of each asset in the portfolio, stochastic matrix theory identifies unused stocks and removes them from the stock portfolio, thereby improving portfolio return and risk.
کلیدواژه‌ها [English]
- Portfolio optimization
- Random matrix theory
- Cross-correlation
- Inverse participation ratio
- Eigenvectors
)